１．ブラウザ、２．htmlエディタを揃えたら、出来れば画像編集ソフト（グラフィックエディタとかフォトレタッチなど）も使えるようにしておきましょう。
ブログのカスタマイズにはヘッダー部のバナーや、アイコン、画像の大きさを変えたり、トリミングしたりと結構画像を扱う作業があるものですので、とりあえず最初から必要な環境として揃えておきましょう。

私はPhotoshop、Illustrator、Fireworksなどを利用していますが、これらは非常に高価なソフトなので、余裕があれば導入してください。ただ、これから始める方には無料でかなりのことが出来るソフトがありますので、そちらをおすすめします。
Googleが無償で提供しているPicasaと、オープンソースのGIMPが有名です。
私はGIMPの方が使いやすいと思いますので、今後こちらで説明します。
なお、上記リンクは本家のサイトで英語ですので、下記から最新版をダウンロードしてください。
ＧＩＭＰ２を使おう

導入マニュアル（右クリック－保存）
GIMP 2.2 の使い方 （リンク）

参考サイト
GIMP（本家）（英語）
GIMP Help（英語）
GIMP Plug-In Registry（英語）
GIMP Developer Resources（英語）
Gimp and OpenOffice Draw（英語）